Figlio del pittore Pietro Chiesa, inizia il suo apprendistato presso il pittore Giovan Battista Gianotti. Nel 1921 apre la sua bottega-negozio a Milano sotto il nome di “Bottega di Pietro Chiesa S.A”. Nel 1923, insieme ad alcuni artisti tra cui Gio Ponti, forma l’associazione artistica ‘Il Labirinto’ per promuovere le arti applicate dell’epoca. Nel 1930 partecipa alla IV Triennale di Monza e nel 1932 alla XVIII Biennale di Venezia. Tre anni dopo diventa partner della Luigi Fontana & C., la quale ingloba anche il negozio di Chiesa e ne diventerà direttore artistico insieme a Gio Ponti. Nel 1945 Chiesa termina la sua carriera da designer. Chiesa è oggi conosciuto per i suoi oggetti in vetro, vetrate, specchi, mobili e illuminazioni.